题目描述

Vlad 发现了一个长度为偶数 $n$ 的二进制字符串 $^{\text{∗}}$ $s$。他认为一对索引 ( $i, n - i + 1$ )（其中 $1 \le i < n - i + 1$）是好的，如果满足 $s_i = s_{n - i + 1}$。

例如，在字符串 '010001' 中只有 $1$ 对好的索引，因为 $s_1 \ne s_6$，$s_2 \ne s_5$，而 $s_3 = s_4$。在字符串 '0101' 中没有好的索引对。

Vlad 喜欢回文串，但又不那么喜欢，所以他希望通过重新排列字符串中的某些字符，使得恰好有 $k$ 对好的索引。

判断是否可以通过重新排列给定字符串中的字符，使得恰好有 $k$ 对好的索引 ( $i, n - i + 1$ )。

$^{\text{∗}}$ 二进制字符串是指仅由字符 '0' 和 '1' 组成的字符串。

输入格式

第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$）——测试用例的数量。

每个测试用例的第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$（$2 \le n \le 2 \cdot 10^5$，$0 \le k \le \frac{n}{2}$，$n$ 为偶数）——字符串的长度和所需的好索引对的数量。

每个测试用例的第二行包含一个长度为 $n$ 的二进制字符串 $s$。

保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $2 \cdot 10^5$。

输出格式

对于每个测试用例，如果存在一种重新排列字符串字符的方法使得恰好有 $k$ 对好的索引，则输出 "YES"，否则输出 "NO"。

你可以以任何大小写形式输出答案（例如，"yEs"、"yes"、"Yes" 或 "YES" 都会被接受）。

样例

6
6 2
000000
2 1
01
4 1
1011
10 2
1101011001
10 1
1101011001
2 1
11

NO
NO
YES
NO
YES
YES