题目描述

Steve 偶然发现了一组 $n$ 个齿轮，其中第 $i$ 个齿轮有 $a_i$ 个齿，他想把这些齿轮排成一排。

排好后，Steve 会以每秒 $1$ 圈的速度旋转最左边的齿轮。对于其余每个齿轮，设它有 $x$ 个齿，左边齿轮有 $y$ 个齿，左边齿轮的转速为 $z$ 圈每秒，则该齿轮的转速为 $\frac{y}{x} \cdot z$ 圈每秒。

如果最右边的齿轮转速为 $1$ 圈每秒，Steve 就认为这个装置是令人满意的。请判断 Steve 是否可以重新排列这些齿轮，使得装置令人满意。

输入格式

每个测试点包含多组测试用例。第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 1000$），表示测试用例的数量。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$2 \le n \le 100$），表示齿轮的数量。

每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$（$2 \le a_i \le 100$），表示每个齿轮的齿数。

输出格式

对于每个测试用例，如果 Steve 能重新排列齿轮使得装置令人满意，输出 "YES"；否则输出 "NO"。

你可以用任意大小写输出答案。例如，"yEs"、"yes"、"Yes" 和 "YES" 都会被识别为肯定回答。

说明/提示

在第一个测试用例中，第二个齿轮的转速总是 $\frac{5}{5} \cdot 1 = 1$ 圈每秒，因此任意排列都是令人满意的。

在第二个测试用例中，一种可能的排列是 $[6, 3, 9, 6]$。此时：

• 第二个齿轮的转速为 $\frac{6}{3} \cdot 1 = 2$ 圈每秒。
• 第三个齿轮的转速为 $\frac{3}{9} \cdot 2 = \frac{2}{3}$ 圈每秒。
• 第四个齿轮的转速为 $\frac{9}{6} \cdot \frac{2}{3} = 1$ 圈每秒。

由于最右边的齿轮转速为 $1$ 圈每秒，这种排列是令人满意的。

在第三个测试用例中，无论是 $[2, 3]$ 还是 $[3, 2]$，都无法满足条件。

由 ChatGPT 4.1 翻译

样例

5
2
5 5
4
6 3 6 9
2
2 3
7
30 10 12 10 10 9 18
5
2 4 8 16 32

YES
YES
NO
YES
NO