题目描述

给定三个正整数 $n$、$a$ 和 $b$（$1 \leq a, b \leq n$）。

现有 $n$ 个格子排成一行，最初全部为白色，编号为 $1$ 到 $n$。你需要按如下两个步骤依次进行操作：

1. 选择一个整数 $x$，使得 $1 \leq x \leq n - a + 1$，然后将连续的 $a$ 个格子 $x, x+1, \ldots, x+a-1$ 涂成红色。
2. 再选择一个整数 $y$，使得 $1 \leq y \leq n - b + 1$，然后将连续的 $b$ 个格子 $y, y+1, \ldots, y+b-1$ 涂成蓝色。

若某个格子被同时涂成红色和蓝色，其最终颜色为蓝色。

若对 $i=1$ 到 $n$ 的所有整数，有第 $i$ 个格子的颜色与第 $n+1-i$ 个格子的颜色相同，则称该行格子的颜色方案是对称的。你的任务是判断，是否存在整数 $x$ 和 $y$ 使得最终格子颜色对称。

输入格式

每组测试包含多组测试数据。第一行为测试组数 $t$（$1 \leq t \leq 500$）。每组测试数据仅一行，包含三个整数 $n$、$a$ 和 $b$（$1 \leq n \leq 10^9$, $1 \leq a, b \leq n$）。

输出格式

对于每组测试数据，若存在某种方案使最终颜色对称，输出 "YES"；否则输出 "NO"。

多组测试的输出请分别按顺序输出。

说明/提示

在第一个测试样例中，选择 $x = 2$ 和 $y = 3$ 可以得到对称的颜色方案，因此答案为 "YES"。如下图所示：

在第二个测试样例中，选择 $x = 2$ 和 $y = 2$ 可以得到对称的颜色方案，因此答案为 "YES"。如下图所示：

在第三和第四个测试样例中，可以证明，无论如何选择 $x$ 和 $y$，最终不能得到对称的颜色方案，因此答案为 "NO"。

由 ChatGPT 5 翻译

样例

7
5 3 1
4 1 2
7 7 4
8 3 7
1 1 1
1000000000 1000000000 1000000000
3 2 1

YES
YES
NO
NO
YES
YES
NO