CF2140B.Another Divisibility Problem

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Another Divisibility Problem

题目描述

Alice 和 Bob 玩一个游戏,Alice 给 Bob 一个正整数 x108x \le 10^8

为了赢得游戏,Bob 需要找到另一个正整数 y109y \le 10^9,使得 x#yx \operatorname{\#} y 能被 x+yx + y 整除。

这里 x#yx\operatorname{\#}y 表示将整数 xxyy 按顺序拼接形成的新整数。例如,如果 x=835x = 835y=47y = 47,则 x#y=83547x \operatorname{\#} y = 83\,547

然而,由于 Bob 太笨,无法找到这样的整数。请你帮助他。

可以证明,满足条件的整数 yy 总是存在。

输入格式

每个测试点包含多组测试用例。第一行包含测试用例数 tt,其中 1t1041 \le t \le 10^4。接下来每组测试用例包含一行,一个整数 xx,其中 1x1081 \le x \le 10^8

输出格式

对于每组测试用例,输出一个正整数 yy,满足 1y1091 \le y \le 10^9,使得 Bob 能赢得游戏。

如果有多种答案,输出其中任意一个即可。

说明/提示

对于第一个测试用例,x=8x = 8,可以选择 y=1y = 1,则 x#y=81x \operatorname{\#} y = 81x+y=9x + y = 9,确实 8181 能被 99 整除。

对于第二个测试用例,x=42x = 42,可以选择 y=12y = 12,则 x#y=4212x \operatorname{\#} y = 4212x+y=54x + y = 54,确实 42124212 能被 5454 整除。

由 ChatGPT 5 翻译

样例

6
8
42
1000
66666
106344
9876543
1
12
998
7872
8190
174036

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