题目描述

Hao 和 Alex 是好朋友。在一起赢得编程大赛后，他们获得了一个巨大的披萨作为奖励。

一开始，他们有 $n$ 块披萨。每一天，都会重复以下过程：

• 如果剩余的披萨不超过 $2$ 块，Alex 会把所有剩下的披萨都吃掉。

• 否则，设当前披萨数量为 $m$（$m \ge 3$）。Hao 将这些披萨分为三组，组数分别为 $m_1$、$m_2$、$m_3$，满足：

  $$m_1 + m_2 + m_3 = m，\quad 1 \le m_1 \le m_2 \le m_3$$

  然后：

  • Hao 吃掉 $m_1$ 块（最小的那组）。
  • Alex 吃掉 $m_2$ 块（中间的那组）。
  • 剩余的 $m_3$ 块（最大的一组）留到第二天继续吃。

你的任务是，计算在每次分组都最优选择的情况下，Hao 能吃到的最大披萨块数总和。

输入格式

每个测试点包含多个测试用例。第一行包含测试用例数 $t$（$1 \le t \le 500$）。测试用例的描述如下。

每个测试用例仅有一行，包含一个整数 $n$（$3 \le n \le 10^9$），表示初始披萨块数。

注意所有测试用例的 $n$ 之和没有额外限制。

输出格式

对于每组测试用例，输出一个单独的整数，表示 Hao 能吃到的最大披萨块数。

说明/提示

在第一个测试用例中，Hao 最多可以吃 $3$ 块披萨，具体分配如下：

1. 分为 $m_1=2$、$m_2=3$、$m_3=3$，Hao 吃 $2$ 块，Alex 吃 $3$ 块，剩下 $3$ 块留到第二天。
2. 分为 $m_1=1$、$m_2=1$、$m_3=1$，Hao 吃 $1$ 块，Alex 吃 $1$ 块，剩下 $1$ 块留到第二天。
3. 只剩 $1$ 块，由 Alex 吃掉。

在第二个测试用例中，Hao 最多可以吃 $1$ 块披萨：

1. 分为 $m_1=1$、$m_2=1$、$m_3=2$，Hao 吃 $1$ 块，Alex 吃 $1$ 块，剩下 $2$ 块留到第二天。
2. 只剩 $2$ 块，由 Alex 吃掉。

由 ChatGPT 5 翻译

样例

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