题目描述

Alice、Bob 和 Carol 去泉水处取水。Alice 每隔 $a$ 天取一次水（在第 $a, 2a, 3a, \dots$ 天），Bob 每隔 $b$ 天取一次水（在第 $b, 2b, 3b, \dots$ 天），Carol 每隔 $c$ 天取一次水（在第 $c, 2c, 3c, \dots$ 天）。

当且仅有一个人来时，他能取 $6$ 升水。如果有两个人同时来，每人各取 $3$ 升水；如果三个人同时来，每人各取 $2$ 升水。

你的任务是计算 Alice、Bob 和 Carol 在 $m$ 天内（从第 $1$ 天起）分别能取多少升水。

输入格式

第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$），表示测试用例的数量。

每个测试用例占一行，包含四个整数 $a, b, c, m$（$1 \le a, b, c \le 10^6$，$1 \le m \le 10^{17}$）。

输出格式

对于每个测试用例，输出三个整数，分别表示 Alice、Bob 和 Carol 在 $m$ 天内各自能取到的水的升数。

说明/提示

以第一个样例为例：

• 第 $1$ 天，仅有 Bob 取水，他能取 $6$ 升；
• 第 $2$ 天，Alice 和 Bob 同时取水，各自取 $3$ 升；
• 第 $3$ 天，Bob 和 Carol 同时取水，各自取 $3$ 升；
• 第 $4$ 天，Alice 和 Bob 同时取水，各自取 $3$ 升；
• 第 $5$ 天，仅有 Bob 取水，他能取 $6$ 升；
• 第 $6$ 天，Alice、Bob 和 Carol 同时取水，各自取 $2$ 升；
• 第 $7$ 天，仅有 Bob 取水，他能取 $6$ 升；
• 第 $8$ 天，Alice 和 Bob 同时取水，各自取 $3$ 升；
• 第 $9$ 天，Bob 和 Carol 同时取水，各自取 $3$ 升；
• 第 $10$ 天，Alice 和 Bob 同时取水，各自取 $3$ 升。

由 ChatGPT 5 翻译

样例

4
2 1 3 10
1 1 8 5
6 20 15 1000
650650 1092 157437 100000000000000000

14 38 8 
15 15 0 
881 236 281 
845294870595 549337065358857 3774389867286