QWQwaii正在注册$n$（$n\le 50$）课程。在注册系统中，他可以提交每门课程的课程愿望，以表明他优先选修该课程的优先级。

课程意愿分为$k+1$（$k\le 20$）优先级，$1$级为最高优先级，$k+1$级为最低。

前$k$愿望等级有容量限制：每个$1 \le i \le k$最多只能分配一个愿望等级$i$$a_i$个球场。请注意，愿望等级$k+1$没有容量限制。

最初，$i$门课程有愿望等级$b_i$，且保证该初始作业满足所有容量限制。现在qwqkawaii想把所有赛道调整成许愿$k + 1$级。为此，他最多只能在$1000$次应用以下操作：

• 选择一条$i$（$1\le i\le n$）的课程，然后将$b_i$增加$1$。

请注意：

• 不能选$k+1$级课程;
• 每次操作后，仍必须满足所有容量限制。

你的任务是构造一个最多包含$1000$操作的有效调整序列，否则报告它不可能。

输入

每个测试包含多个测试用例。第一行包含测试用例数量$t$（$1 \le t \le 50$）。以下是测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含两个整数$n$和$k$（$1 \le n \le 50$、$1 \le k \le 20$）——分别是课程数量和优先级数量（不包括最低优先级）。

第二行包含$k$整数$a_1, a_2, \ldots, a_k$（$1 \le a_i \le n$）——第一$k$愿望等级的容量限制。

第三行包含$n$整数$b_1, b_2, \ldots, b_n$（$1 \le b_i \le k+1$）——即各条的初始愿望等级。

保证初始分配满足所有容量限制。

输出

对于每个测试用例，如果无法达到目标状态，打印一个整数的 $-1$。

否则，在输出的第一行打印操作次数$m$（$0 \le m \le 1000$）。

然后打印一行，$m$整数$u_1, u_2, \ldots, u_m$ （$1 \le u_i \le n$），表示在第$i$操作中，你将愿望水平提高$b_{u_i}$当然$u_i$$1$。

注释

在第一个测试案例中，最初，愿望等级是$[1, 2, 2]$的。容量限制是$a_1=2$和$a_2=2$。操作如下：

1. 将课程$2$提升到$3$级。现在愿望等级已经是$[1,3,2]$。
2. 将课程$1$提升到$2$级。现在愿望等级已经是$[2,3,2]$。
3. 将课程$3$提升到$3$级。现在愿望等级已经是$[2,3,3]$。
4. 将课程$1$提升到$3$级。现在愿望等级$[3,3,3]$，符合目标。

在第二个测试案例中，初始状态已经完全是目标状态，因此无需操作。

样例

4
3 2
2 2
1 2 2
4 2
2 2
3 3 3 3
1 1
1
1
5 3
1 2 3
1 2 4 2 3

4
2 1 3 1 
0

1
1 
8
2 4 1 2 1 1 5 4