题目描述

Vasya 有许多需要用电的设备。他有 $n$ 个排插，第 $i$ 个排插有 $a_{i}$ 个插口。

总共有 $m$ 个设备，以及 $k$ 个可以直接插电的插座，他可以将设备或排插直接插入这些插座。当然，他也可以将一个排插插到另一个排插上。若某个设备（或排插）能够通过 $k$ 个插座间接或直接连到电源上，则认为它已经接通电源。

请问，Vasya 至少需要用多少个排插，才能让所有设备都通电？注意，每个设备或排插插电都需要占用一个插口，并且每个插口只能插一个设备或排插。

如果即使用完所有排插也无法让全部设备通电，请输出 $-1$。

输入格式

第一行包含三个整数 $n$、$m$、$k$（$1 \leq n, m, k \leq 50$），分别表示排插的数量、设备的数量和可直接插电的插座数量。
第二行包含 $n$ 个用空格分隔的整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$（$1 \leq a_i \leq 50$），其中 $a_i$ 表示第 $i$ 个排插上的插口数。

输出格式

输出一个整数，表示使所有设备通电所需的最少排插数量。如果即使使用所有排插也无法满足要求，则输出 $-1$。

说明/提示

在第一个样例中，他可以将第一个排插直接插入电源。插入后，他总共有 5 个可用插口可以插设备（此排插上的 3 个插口，加上剩余的 2 个可直接插电的插座），因此只需一个排插即可为 5 个设备供电。

在第二个样例中，一种最优做法是直接将第二个排插插上，然后再将第四个排插插入第二个排插中的一个插口。这样恰好有 7 个可用插口来插设备：一个直接插电，第二个排插上的 2 个插口，第四个排插上的 4 个插口。如果只用一个排插，无论如何都无法连上 7 个设备。

由 ChatGPT 5 翻译

样例

3 5 3
3 1 2

1

4 7 2
3 3 2 4

2

5 5 1
1 3 1 2 1

-1