题目描述

本题仅关注所有元素均为 1 或 2 的数组。

如果一个数组 $a$ 的长度可以被 $k$ 整除，且存在长度为 $k$ 的数组 $b$，使得数组 $a$ 恰好由 $b$ 连续重复 $\frac{n}{k}$ 次拼接而成，则称数组 $a$ 是 $k$ 周期的。换句话说，数组 $a$ 是 $k$ 周期的，如果它具有长度为 $k$ 的周期。

例如，任何长度为 $n$ 的数组都是 $n$ 周期的。数组 $[2,1,2,1,2,1]$ 同时是 2 周期和 6 周期的，而数组 $[1,2,1,1,2,1,1,2,1]$ 同时是 3 周期和 9 周期的。

给定一个只包含 1 和 2 的数组 $a$ ，请找出至少需要改变多少个元素才能使数组成为 $k$ 周期的。如果数组本来就是 $k$ 周期的，则所需操作数为 0。

输入格式

输入的第一行包含两个整数 $n$、$k$，其中 $1 \leq k \leq n \leq 100$，$n$ 是数组的长度，且 $n$ 能被 $k$ 整除。第二行包含 $n$ 个只为 1 或 2 的整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$，其中 $a_i$ 表示数组的第 $i$ 个元素。

输出格式

输出将数组变为 $k$ 周期所需改变的最小元素个数。如果数组本来就是 $k$ 周期的，则输出 0。

说明/提示

在第一个样例中，只需将第 4 个元素从 2 变为 1，数组就变为 $[2,1,2,1,2,1]$。

在第二个样例中，给定的数组本身就是 4 周期的。

在第三个样例中，只需将每个出现的 2 变成 1，数组将变为 $[1,1,1,1,1,1,1,1,1]$ ——这个数组同时是 1 周期、3 周期和 9 周期的。

由 ChatGPT 5 翻译

样例

6 2
2 1 2 2 2 1

1

8 4
1 1 2 1 1 1 2 1

0

9 3
2 1 1 1 2 1 1 1 2

3