题目描述

程序员 Vasily 十分浪漫，所以今年他决定用蜡烛照亮自己的房间。

Vasily 有 $a$ 根蜡烛。当 Vasily 点燃一根新蜡烛时，这根蜡烛会先燃烧一小时，然后熄灭。Vasily 很聪明，他可以用 $b$ 根熄灭的蜡烛制作出一根新的蜡烛。制作出的新蜡烛可以和其他新蜡烛一样使用。

现在 Vasily 想知道，如果他每一步都采取最优策略，他的蜡烛最多可以照亮房间多少小时？请帮助他计算出这个数字。

输入格式

一行包含两个整数 $a$ 和 $b$，$1 \leq a \leq 1000$，$2 \leq b \leq 1000$。

输出格式

输出一个整数，表示 Vasily 的蜡烛最多可以照亮房间的小时数。

说明/提示

考虑第一个样例。前四个小时，Vasily 每小时点燃一根新蜡烛，然后他用烧完的四根蜡烛制作出两根新蜡烛，并点燃它们。当这两根蜡烛熄灭后，Vasily 又能用剩下的熄灭蜡烛制作出一根新蜡烛。总体而言，Vasily 可以让房间照亮 7 小时。

由 ChatGPT 5 翻译

样例

4 2

7

6 3

8