题目描述

狐 Ciel 有一个包含 $n$ 行 $n$ 列的棋盘，所以棋盘共有 $n \times n$ 个格子。每个格子中包含符号 . 或符号 #。

“十字”指的是棋盘中恰好五个格子组成的、形状如十字架的连通块，如下图所示：

Ciel 想要在棋盘上画若干个（可以为零）十字。每一个十字必须覆盖恰好五个包含 # 的格子，并且任意包含 # 的格子都必须属于某个十字。任意两个十字不能有重叠的格子。

请你判断 Ciel 是否能够如上所述地在棋盘上画十字。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$（$3 \leq n \leq 100$），表示棋盘的大小。

接下来的 $n$ 行，每行 $n$ 个字符，表示棋盘的每一行。每个字符为 . 或 #。

输出格式

输出一行，如果可以完全覆盖，输出 "YES"（不包含引号）；否则输出 "NO"。

说明/提示

在样例 1 中，你可以画两个十字。如下图所示：

在样例 2 中，棋盘上共有 16 个 #，而每个十字要用掉 5 个，但 $16$ 不是 $5$ 的倍数，所以无法完全覆盖所有 #。

由 ChatGPT 5 翻译

样例

5
.#...
####.
.####
...#.
.....

YES

4
####
####
####
####

NO

6
.#....
####..
.####.
.#.##.
######
.#..#.

YES

6
.#..#.
######
.####.
.####.
######
.#..#.

NO

3
...
...
...

YES