题目描述

Inna 在玩井字棋的升级版。游戏规则如下：

在游戏开始前，他将 $12$ 张卡片排列在桌子上。每张卡片上都有一个字符 X 或 O。然后玩家选择两个正整数 $a$ 和 $b$ $(a\times b=12)$ ，然后根据放在桌子上的卡片制作一个 $a\times b$ 大小的表格，前 $b$ 张卡片组成第一行，接下来的 $b$ 张卡片组成第二行，依此类推，最后的 $b$ 张卡片组成最后一行（第 $a$ 行）。玩家获胜的条件是表格中某一列的所有卡片都含有字符 X。否则，玩家失败。

Inna 已经把 $12$ 张卡片按顺序放在了桌子上。但不幸的是，她不知道选择什么样的 $a$ 和 $b$ 来帮助她赢得游戏，所以她让你输出可能的所有选择 $a,b$，以及能够获胜的方式。

输入格式

输入的第一行包含整数 $t$$(1\le t\le100)$。这个值表示输入中测试数据的个数。接下来的几行描述了每个测试的情况。

每个测试的描述都是一个由 $12$ 个字符组成的字符串，其中每个字符要么是 X，要么是 O。字符串的第 $i$ 个字符表示从开头算起第 $i$ 张卡片上的字符。

输出格式

对于每个测试，将其答案打印在一行上。行中的第一个数字表示选择两个数 $a,b$ 的不同方式的数量。接下来，在这一行上按照 $a$ 递增的顺序打印出这些对 $a,b$ 的选择。以 a x b 的格式打印这些对。在行中用空格分隔这些对。

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样例

4
OXXXOXOOXOOX
OXOXOXOXOXOX
XXXXXXXXXXXX
OOOOOOOOOOOO

3 1x12 2x6 4x3
4 1x12 2x6 3x4 6x2
6 1x12 2x6 3x4 4x3 6x2 12x1
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