题目描述

Vanya 喜欢玩牌。他甚至有一套特殊的牌来玩。每张牌上都有一个整数。牌上的数可以是正数、负数，甚至可以是零。唯一的限制是，每张牌上的数的绝对值不超过 $x$。

Natasha 不喜欢 Vanya 玩太久，所以她把他的所有牌都藏了起来。Vanya 很难过，开始寻找他的牌，但他只找到了 $n$ 张。Vanya 喜欢平衡，因此他希望所有找到的牌上的数字之和等于零。另一方面，他找牌已经很累了。请帮助这个男孩，告诉他为了使所有牌上的数之和等于零，他最少还需要再找到几张牌？

你可以假设 Vanya 最开始每个从 $-x$ 到 $x$ 的整数的牌都有无穷多张。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$（$1 \leq n \leq 1000$）和 $x$（$1 \leq x \leq 1000$），分别表示找到的牌的数量和牌上数字的最大绝对值。
第二行包含 $n$ 个用空格分隔的整数，表示找到的每张牌上的数字。保证这些数字的绝对值均不超过 $x$。

输出格式

输出一个整数，表示使所有牌上的数字之和为零所需要再找到的最少牌数。

说明/提示

在第一个样例中，Vanya 只需要找到一张数字为 $-2$ 的牌。

在第二个样例中，Vanya 需要找到两张数字为 $2$ 的牌。他不能只找一张所需数字的牌，因为丢失牌的数字绝对值不能超过 $3$。

由 ChatGPT 5 翻译

样例

3 2
-1 1 2

1

2 3
-2 -2

2