题目描述

你有 $a$ 个坚果和大量的盒子。这些盒子有一个奇妙的特性：如果你往盒子里放入 $x$ 个隔板（$x \geq 0$），盒子就会被分成 $x+1$ 个隔间。

你是个极简主义者。因此，一方面，你不允许任何一个盒子被分成超过 $k$ 个隔间；另一方面，你也不允许任何一个隔间里放入超过 $v$ 个坚果。现在你有 $b$ 个隔板。问你最少需要用多少个盒子，才能把所有的坚果放进去？你需要最小化用到的盒子数量，而不必最小化用到的隔板数量。

输入格式

第一行包含四个用空格分隔的整数 $k$、$a$、$b$、$v$（$2 \leq k \leq 1000$；$1 \leq a, b, v \leq 1000$），分别表示盒子的最多隔间数、坚果数、隔板数以及每个隔间能容纳的坚果数。

输出格式

输出一个整数，表示最少需要用到的盒子数量。

说明/提示

在第一个样例中，你可以这样操作：

• 给第一个盒子放入两个隔板。这样第一个盒子被分为三个隔间，每个隔间可以放三颗坚果。总共能放九颗坚果。
• 第二个盒子不放任何隔板，只有一个隔间，用来放剩下的一颗坚果。

最后所有十颗坚果都被装进了盒子。

第二个样例不同，因为只有一个隔板，所以只能给第一个盒子加入隔板。接下来的两个盒子都只有一个隔间。

由 ChatGPT 5 翻译

样例

3 10 3 3

2

3 10 1 3

3

100 100 1 1000

1