题目描述

Valera是一个小男孩。昨天，他的数学作业很多，因此他没有时间去温习英语课的单词表。不幸的是，英语老师决定在今天的课上进行一场单词小测。测试中，发下的试卷是正方形的，由许多小格子组成，共有n行n列（n是奇数），每个单位的小格子都包含一个英文字母。

Valera需要知道试卷上的小字母是否会组成一个大写字母“X”的形状。Valera的老师认为试卷上的字母会构成“X”，当且仅当：

1、所有对角线上的格子所包含的字母必须一致。

2、其他所有格子（不在对角线上的），也必须由相同的字母所组成且这个字母不能与对角线上的字母相同。

请你按照题面描述，编程帮Valera解决这个问题。

输入格式

第1行包含一个整数n（3 <= n < 300，n是奇数）

第2~n+1行，每行包含n个英文字母，如题面描述。

输出格式

如果试卷上的字母能构成“X”，输出字符串“YES”；如果不能，则输出字符串“NO”。

输出不加双引号。

样例

5
xooox
oxoxo
soxoo
oxoxo
xooox

NO

3
wsw
sws
wsw

YES

3
xpx
pxp
xpe

NO