题目描述

新年即将在“Line World”到来！在这个世界里，有 $n$ 个编号从 $1$ 到 $n$ 的格子，排列成 $1 \times n$ 的棋盘。每个格子里都住着人。然而，在不同的格子间移动十分困难，因为很难离开自己的格子。人们希望能见到住在其他格子里的朋友。

于是，用户 tncks0121 为了庆祝新年，造了一个能够在这些格子间移动的运输系统。首先，他想到 $n-1$ 个正整数 $a_{1},a_{2},...,a_{n-1}$。对于每个整数 $i$，其中 $1 \leq i \leq n-1$，都有 $1 \leq a_{i} \leq n-i$。接着，他建造了 $n-1$ 个传送门，编号为 $1$ 到 $n-1$。第 $i$ 个（$1 \leq i \leq n-1$）传送门连接第 $i$ 个格子和第 $(i+a_{i})$ 个格子，可以通过第 $i$ 个传送门从第 $i$ 个格子移动到第 $(i+a_{i})$ 个格子。不幸的是，传送门不能反向使用，也就是说不能用第 $i$ 个传送门从第 $(i+a_{i})$ 个格子回到第 $i$ 个格子。显然，由于有 $1 \leq a_{i} \leq n-i$ 的限制，没人能通过传送门离开 Line World。

现在，我站在第 $1$ 个格子，想要到达第 $t$ 个格子。然而，我不确定是否能够到达那里。请你判断，是否能够仅利用建造好的运输系统，从第 $1$ 个格子到达第 $t$ 个格子。

输入格式

第一行包含两个用空格隔开的整数 $n$（$3 \leq n \leq 3 \times 10^{4}$）和 $t$（$2 \leq t \leq n$）——表示格子的数量，以及我要去的格子的编号。

第二行包含 $n-1$ 个用空格隔开的整数 $a_{1},a_{2},...,a_{n-1}$（$1 \leq a_{i} \leq n-i$）。保证使用给定的运输系统，无法离开 Line World。

输出格式

如果可以通过运输系统到达格子 $t$，输出 "YES"；否则输出 "NO"。

说明/提示

在第一个样例中，经过的格子为：$1,2,4$，因此可以成功到达格子 $4$。

在第二个样例中，可以到达的格子为：$1,2,4,6,7,8$，无法到达目标格子 $5$，因此答案是 NO。

由 ChatGPT 5 翻译

样例

8 4
1 2 1 2 1 2 1

YES

8 5
1 2 1 2 1 1 1

NO