题目描述

Polycarp有一个长度为 $n$ 的括号串。

我们设 $pre_i$ 为字符串中第 $1$ 位到第 $i$ 位的左括号数量减去右括号数量，那么当每个 $1\leqslant i\leqslant n$ ， $pre_i\geqslant0$ 。同时 $pre_n=0$ 时，我们认为这个括号串合法。

现在Polycarp为合法括号串设计了一种编辑器，这个编辑器支持如下操作:

1. L，将光标左移一格
2. R，将光标右移一格
3. D，删除这个括号到与它对应的括号之间的所有字符，在删除之后，光标会跳到它右边的没有被删除的最左边的括号处，如果没有这样的括号了，那么光标会跳到它左边的没有被删除的最右边的括号处。

举个例子:

上图中，在第一排左边的串使用D，使得 $[2,3]$ 全部被删掉了。

第二排中，使用D，删除了 $[4,7]$ ，因为第 $7$ 个括号的配对括号在 $4$ 处。

第三排也是一样。

Polycarp的编辑器不支持错误的操作，例如删掉整个字符串。

Polycarp对他的设计感到自豪，但是他不会实现这个编辑器，所以他想请你来帮他实现，你能帮他实现编辑器的功能吗？

输入格式

输入共三行。

第一行，三个整数 $n,m,p$ ，分别表示括号串长度，操作数量和光标的初始位置。

第二行，一个长度为 $n$ 的括号串。

第三行，一个长度为 $m$ 的字符串，表示操作序列。

输出格式

输出共一行。

第一行，一个括号串。表示原括号串进行了 $m$ 个操作过后的括号串。

说明/提示

$1\leqslant p\leqslant n\leqslant 5\times 10^5,1\leqslant m\leqslant 5\times 10^5$

样例

8 4 5
(())()()
RDLD

()

12 5 3
((()())(()))
RRDLD

(()(()))

8 8 8
(())()()
LLLLLLDD

()()