题目描述

Vasily 有一个数字 $a$，他希望将其变成另一个数字 $b$。为此，他可以进行两种操作：

• 将当前数字乘以 $2$（即，将数字 $x$ 替换为 $2·x$）；
• 在当前数字的右侧添加一个数字 $1$（即，将数字 $x$ 替换为 $10·x+1$）。

你需要帮助 Vasily，仅通过上述操作，将数字 $a$ 变换为数字 $b$，或者判断无法完成变换。

请注意，本题不要求操作次数最少，只需找出任意一种从 $a$ 变换到 $b$ 的方法即可。

输入格式

第一行包含两个正整数 $a$ 和 $b$（$1 \leq a < b \leq 10^{9}$），分别表示 Vasily 当前拥有的数字以及他希望得到的数字。

输出格式

如果无法通过操作将 $a$ 变换为 $b$，输出一行 “NO”（不包含引号）。

否则输出三行。第一行输出 “YES”（不包含引号）。第二行输出一个整数 $k$，表示变换序列的长度。第三行输出变换序列 $x_{1},x_{2},...,x_{k}$，其中：

• $x_{1}$ 等于 $a$，
• $x_{k}$ 等于 $b$，
• 对于 $1 < i \leq k$，$x_{i}$ 由 $x_{i-1}$ 通过上述任意一种操作得到。

如果有多组答案，输出其中任意一组即可。

说明/提示

由 ChatGPT 5 翻译

样例

2 162

YES
5
2 4 8 81 162 

4 42

NO

100 40021

YES
5
100 200 2001 4002 40021