CF755A.PolandBall and Hypothesis

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PolandBall and Hypothesis

题目描述

PolandBall 是一个年轻聪明的球,他对质数很感兴趣。他提出了如下假设:“存在一个正整数 nn,使得对每一个正整数 mm,数 nm+1n·m+1 都是质数。”

不幸的是,PolandBall 还缺乏经验,并不知道他的假设是错误的。你能否证明他是错的?请编写一个程序,对于任意给定的 nn,找出一个反例。

输入格式

输入仅一行,一个正整数 nn1n10001 \leq n \leq 1000),即 PolandBall 假设中的数字。

输出格式

输出一个整数 mm,使得 nm+1n·m+1 不是质数。你的答案只要输出任意一个满足条件的 mm 即可,且要求 1m1031 \leq m \leq 10^{3}。保证一定存在这样的 mm

说明/提示

质数(或称素数)是指大于 11,且除了 11 和它本身之外没有其它正整数因子的自然数。

对于第一个样例测试,31+1=43·1+1=4。我们可以输出 11

对于第二个样例测试,41+1=54·1+1=5,不能输出 11,因为 55 是质数。但 m=2m=2 也是可以的,因为 42+1=94·2+1=9,不是质数。

由 ChatGPT 5 翻译

样例

3
1
4
2

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