题目描述

每年新年，Timofey 和他的朋友们会砍下一棵有 $n$ 个顶点的树带回家。之后他们会给这 $n$ 个顶点全部涂上颜色，使得第 $i$ 个顶点的颜色为 $c_i$。

现在到了 Timofey 的生日，他的妈妈让他把这棵树处理掉。Timofey 按以下方式移除树：他用手握住某个顶点，而所有其他顶点向下垂落，使得树以选中的顶点为根。然后 Timofey 把整棵树扔进垃圾桶。

Timofey 不喜欢太多颜色混在一起。如果某个子树中存在不同颜色的顶点，他就会感到厌烦。Timofey 想找到一个顶点，他握住这个顶点后，整棵树没有任何子树会让他厌烦。他不把整棵树视为一个子树，因为他看不到根顶点的颜色。

某个顶点的子树是指包含该顶点及其所有后代顶点的子图。

你的任务是判断是否存在这样一个顶点，Timofey 握住它后就不会感到厌烦。

输入

第一行包含一个整数 $n$（$2 \le n \le 10^5$）—— 树中顶点的数量。

接下来 $n - 1$ 行，每行包含两个整数 $u$ 和 $v$（$1 \le u, v \le n$，$u \ne v$），表示顶点 $u$ 和 $v$ 之间有一条边。保证给定的图是一棵树。

最后一行包含 $n$ 个整数 $c_1, c_2, \ldots, c_n$（$1 \le c_i \le 10^5$），表示各顶点的颜色。

输出

如果 Timofey 无法选择合适的顶点使他不感到厌烦，则输出一行 "NO"。

否则，第一行输出 "YES"，第二行输出他应该握住的顶点编号。如果有多个答案，输出任意一个即可。

样例

样例 1

输入：

4
1 2
2 3
3 4
1 2 1 1

输出：

YES
2

样例 2

输入：

3
1 2
2 3
1 2 3

输出：

YES
2

样例 3

输入：

4
1 2
2 3
3 4
1 2 1 2

输出：

NO