题目描述

银行客户 Oleg 每天都会查看股票价格。他关注的有 $n$ 种股票的价格。今天他观察到，每秒钟恰好有一个股票价格下降 $k$ 卢布（注意，每秒只能有一个价格变化，每次变化可能是不同的股票）。股票价格可以变成负数。Oleg 觉得这个过程很有趣，于是他问金融分析师 Igor，最少需要多少秒，所有 $n$ 个价格才能全部相等，或者这种情况是否根本不可能发生？Igor 现在很忙，于是请你帮忙回答这个问题。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$（$1 \leq n \leq 10^{5},\ 1 \leq k \leq 10^{9}$）——表示股票价格的个数以及每次价格下降的金额。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, ..., a_n$（$1 \leq a_i \leq 10^{9}$）——表示每支股票的初始价格。

输出格式

输出一行，表示让所有股票价格变得相等所需的最少秒数，如果无法实现输出“-1”。

说明/提示

以第一个样例为例。

假设第三个价格在第一秒下降，变为 $12$ 卢布，然后第一个价格下降，变为 $9$ 卢布，第三个价格在第三秒再次下降，变为 $9$ 卢布。在这种情况下，所有价格在 $3$ 秒内变为 $9$ 卢布。

也可以有其他方案，但这个方案所需的时间最少。因此答案是 $3$。

在第二个样例中可以发现，第一和第二个价格的奇偶性不同，并且在整个操作过程中不会改变，因此价格永远无法相等。

第三个样例中，可以这样操作：首先第二个价格下降一次，然后第三个价格下降一次，再然后第四个价格下降一次。这样的操作一共进行 $999999999$ 次。由于每次只能有一个价格下降，整个过程总共需要 $999999999 \times 3 = 2999999997$ 秒。可以证明，这是所需的最小时间。

由 ChatGPT 5 翻译

样例

3 3
12 9 15

3

2 2
10 9

-1

4 1
1 1000000000 1000000000 1000000000

2999999997