题目描述

B 先生曾收到一本关于外星人的书作为礼物，他立刻开始阅读。这本书共有 $c$ 页。

第一天，B 先生读了 $v_{0}$ 页，但从第二天开始，他的读书速度逐渐加快。每一天，从第二天起，他都会比前一天多读 $a$ 页（第一天读 $v_{0}$ 页，第二天读 $v_{0} + a$ 页，第三天读 $v_{0} + 2a$ 页，依此类推）。但是，B 先生毕竟只是人类，他每天最多也只能读 $v_{1}$ 页。

此外，为了复习记忆，从第二天起，B 先生每天还需要重读前一天读过的最后 $l$ 页。从他第一次读到最后一页时，他就算读完了整本书。

请帮 B 先生计算，他需要多少天才能完成这本书。

输入格式

输入仅一行，包含五个用空格分隔的整数：$c$，$v_{0}$，$v_{1}$，$a$，$l$，分别表示书的页数、初始每天阅读量、每天最多能读的页数、每天阅读速度的增加量以及每天需要复习的页数。

$1 \leq c \leq 1000$，$0 \leq l < v_{0} \leq v_{1} \leq 1000$，$0 \leq a \leq 1000$。

输出格式

输出一个整数，表示 B 先生读完这本书所需的天数。

说明/提示

在第一个样例中，这本书有 $5$ 页，所以 B 先生在第一天就读完了。

在第二个样例中，第一天 B 先生读了第 $1-4$ 页，第二天读了第 $4-11$ 页，第三天读了第 $11-12$ 页，然后完成了整本书。

在第三个样例中，B 先生每天只能读 $1$ 页，所以需要 $15$ 天才能完成整本书。

由 ChatGPT 5 翻译

样例

5 5 10 5 4

1

12 4 12 4 1

3

15 1 100 0 0

15