题目描述

一个整数数组是单峰的，如果：

一开始它是严格增加的；

之后是恒定不变的；

再后是严格减少的；

第一块（增加）和最后一块（减少）可能不存在。允许这两块都不存在。

例如，下面这三个数组是单峰的：

$[5,7,11,11,2,1] , [4,4,2] , [7]$

但是，下面这三个不是单峰的：

$[5,5,6,6,1] , [1,2,1,2] , [4,5,5,6]$

写一个程序来判断一个数组是否是单峰的。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ （$1\leq n\leq 100$ ） — 这个数组中元素的个数。

第二行包含$n$ 个整数$a_1,a_2,\dots,a_n$ （$1\leq a_i\leq 1000$ ） — 数组中的元素。

输出格式

如果，被给出的这个元素是单峰的，输出"YES"，否则输出"NO"。

在任何情况，你都能输出每个字母（上面的或下面的）。

说明/提示

第一个样例中的数组是单峰的，因为它是在开始的时候严格递增（从位置$1$ 到位置$2$ ，含端点），中间恒定不变（从位置$2$ 到位置$4$ ，含端点）并在最后严格递减（从位置$4$ 到位置$6$ ，含端点）。

by @Khassar

样例

6
1 5 5 5 4 2

YES

5
10 20 30 20 10

YES

4
1 2 1 2

NO

7
3 3 3 3 3 3 3

YES