题目描述

一维日式填字游戏可以表示为一个长度为 $x$ 的二进制字符串。该填字游戏的编码是大小为 $n$ 的数组 $a$，其中 $n$ 是完全由 $1$ 组成的连续段数，$a_i$ 是第 $i$ 个连续段的长度。任意两个连续段之间不会接触或重叠。

例如：

• 如果 $x=6$，填字游戏为 $111011$，则其编码数组为 $\{3,2\}$；
• 如果 $x=8$，填字游戏为 $01101010$，则其编码数组为 $\{2,1,1\}$；
• 如果 $x=5$，填字游戏为 $11111$，则其编码数组为 $\{5\}$；
• 如果 $x=5$，填字游戏为 $00000$，则其编码数组为空数组。

Mishka 想要创建一个新的单行日式填字游戏。他已经选好了长度和编码。现在他需要检查，是否恰好只有一个填字游戏，使得其长度和编码都与他选择的完全相同。请帮助他完成这一检查。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $x$（$1 \leq n \leq 100000$，$1 \leq x \leq 10^9$），分别表示编码中的元素个数和 Mishka 选择的填字游戏长度。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$（$1 \leq a_i \leq 10000$），表示编码数组。

输出格式

如果恰好存在一个填字游戏，其长度和编码与给定的相同，输出 YES；否则输出 NO。

说明/提示

由 ChatGPT 5 翻译

样例

2 4
1 3

NO

3 10
3 3 2

YES

2 10
1 3

NO