题目描述

一只青蛙现在在一个数轴上，它现在要从点 $1$ 跳到点 $n$ ，它每次可以向右跳不超过 $d$ 个单位。比如，它可以从点 $x$ 跳到点 $x+a$ $( 1<=a<=d )$ 。特别的，青蛙只能在有百合花的点上停留。保证点 $1$ 和点 $n$ 之间有一些点有百合花。请输出青蛙到达点 $n$ 的最小跳跃次数。

输入格式

输入的第一行包括两个正整数 $n$ 和 $d$ $( 2<=n<=100, 1<=d<=n-1 )$ 。 输入的第二行是一个长度为 $n$ 的无空格字符串，由0和1组成，表示哪些点上有百合花（1表示有）。保证点 $1$ 和点 $n$ 有百合花。

输出格式

输出青蛙的最小跳跃次数。如果它不可能到达，输出-1。

说明/提示

在样例1中，青蛙可以从点 $1$ 跳3个单位到点 $4$ ，再从点 $4$ 跳4个单位到点 $8$ . 在样例2中，青蛙不能到达点 $n$ ，因为它至少需要跳3个单位，但它最多只能跳2个单位。

由 @星烁晶熠辉 提供翻译

样例

8 4
10010101

2

4 2
1001

-1

8 4
11100101

3

12 3
101111100101

4