题目描述

在 Arcady 的花园里，有一棵奇特的苹果树，每年只结果一次。这棵树的特别之处在于：树上有 $n$ 个花序，编号从 $1$ 到 $n$。第 $1$ 号花序位于树的基部，其余编号为 $i$（$i>1$）的花序都位于某个分支的顶端，这个分支的底端是第 $p_i$ 号花序，且 $p_i<i$。

一旦树开始结果，每个花序上会出现一个苹果。苹果出现的同时，它们会沿着树枝向树的基部滚落。每一秒，除了第 $1$ 号花序上的苹果外，其余所有苹果都会同时沿着树枝向基部移动一层。例如，第 $a$ 号花序上的苹果会滚到第 $p_a$ 号花序上。滚到第 $1$ 号花序的苹果会被 Arcady 立即收集。

这棵树的另一个特别之处在于：一旦有两个苹果同时处于同一个花序，它们会相互湮灭。每一对苹果都会湮灭，例如，如果某一时刻有 $5$ 个苹果在同一个花序上，最终只会剩下一个没有被湮灭；如果有 $8$ 个苹果，则全部会被湮灭。因此，每一时刻每个花序上最多只能有一个苹果。

请你帮助 Arcady 计算，他在一次收获季中，最多能从第 $1$ 号花序收集到多少个苹果。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $n$（$2 \leq n \leq 100000$），表示花序的数量。

第二行包含 $n-1$ 个整数 $p_2, p_3, \ldots, p_n$（$1 \leq p_i < i$），其中 $p_i$ 表示第 $i$ 号花序上的苹果会滚到哪个花序。

输出格式

输出一行一个整数，表示 Arcady 能从第 $1$ 号花序收集到的苹果数量。

说明/提示

在第一个样例中，Arcady 只能收集到最初在第 $1$ 号花序上的那个苹果。下一秒，第 $2$ 号和第 $3$ 号花序上的苹果会滚下来并相互湮灭，Arcady 无法收集到它们。

在第二个样例中，Arcady 能收集到 $3$ 个苹果。第一个是最初在第 $1$ 号花序上的苹果。第二个是下一秒从第 $2$ 号花序滚下来的苹果。第 $3$、$4$、$5$ 号花序上的苹果会先滚到第 $2$ 号花序，其中两个会湮灭，剩下的一个会在下一秒滚到第 $1$ 号花序，Arcady 也能收集到它。

由 ChatGPT 4.1 翻译

样例

3
1 1

1

5
1 2 2 2

3

18
1 1 1 4 4 3 2 2 2 10 8 9 9 9 10 10 4

4