题目描述

伯兰德足球杯即将开始！来自世界各地的评论员们都将前来参加这一盛事。

主办方已经建好了 $n$ 个评论席。将有 $m$ 个地区代表团前来参加。每个代表团应分配到相同数量的评论席。如果有任何评论席空置，代表团们会感到不满。因此，每个评论席必须恰好被一个代表团占用。

如果 $n$ 不能被 $m$ 整除，那么目前无法将评论席均匀分配给各代表团。

主办方可以花费 $a$ 布尔币新建一个评论席，也可以花费 $b$ 布尔币拆除一个评论席。他们可以任意次数地新建或拆除评论席（每次需支付相应费用）。允许将所有现有评论席全部拆除。

请问主办方至少需要花费多少布尔币，才能使所有代表团满意（即使评论席总数能被 $m$ 整除）？

输入格式

一行包含四个整数 $n$、$m$、$a$ 和 $b$（$1 \le n, m \le 10^{12}$，$1 \le a, b \le 100$），其中 $n$ 表示初始评论席数量，$m$ 表示代表团数量，$a$ 表示新建一个评论席的费用，$b$ 表示拆除一个评论席的费用。

输出格式

输出一个整数，表示主办方为满足所有代表团至少需要支付的布尔币总数。允许最终评论席数量为 $0$。

说明/提示

在第一个样例中，主办方可以新建 $5$ 个评论席，使总数达到 $14$，每个新建评论席需支付 $3$ 布尔币。

在第二个样例中，主办方可以拆除 $2$ 个评论席，使总数变为 $0$，每个拆除评论席需支付 $7$ 布尔币。

在第三个样例中，主办方已经能够将所有评论席均匀分配给各代表团，每个代表团分到 $5$ 个评论席。

由 ChatGPT 4.1 翻译

样例

9 7 3 8

15

2 7 3 7

14

30 6 17 19

0