这里有 $n$ 列火车将要进站再出站，但是，每列火车只有 $1$ 节，那就是车头。

这 $n$ 列火车按 $1$ 到 $n$ 的顺序从东方左转进站，这个车站是南北方向的，它虽然无限长，只可惜是一个死胡同，而且站台只有一条股道，火车只能倒着从西方出去，而且每列火车必须进站，先进后出。

也就是说这个火车站其实就相当于一个栈，每次可以让右侧头火车进栈，或者让栈顶火车出站。

车站示意如图：

            出站<——    <——进站
                     |车|
                     |站|
                     |__|

现在请你按《字典序》输出前 $20$ 种可能的出栈方案。

输入格式

输入一个整数 $n$，代表火车数量。

输出格式

按照《字典序》输出前 $20$ 种答案，每行一种，不要空格。

数据范围

$1 \le n \le 20$

样例

3

123
132
213
231
321