给定一个长度为 $n$ 的序列 $A$，$A$ 中的数各不相同。

对于 $A$ 中的每一个数 $A\_i$，求：

$\min\_{1 \le j <i}|A\_i-A\_j|$

以及令上式取到最小值的 $j$（记为 $P\_i$）。若最小值点不唯一，则选择使 $A\_j$ 较小的那个。

输入格式

第一行输入整数 $n$，代表序列长度。

第二行输入 $n$ 个整数$A\_1…A\_n$,代表序列的具体数值，数值之间用空格隔开。

输出格式

输出共 $n-1$ 行，每行输出两个整数，数值之间用空格隔开。

分别表示当 $i$ 取 $2 \sim n$ 时，对应的 $\min\_{1 \le j <i}|A\_i-A\_j|$ 和 $P\_i$ 的值。

数据范围

$n \le 10^5$,$|A\_i| \le 10^9$

样例

3
1 5 3

4 1
2 1