达达是一名漫画家，她有一个奇特的爱好，就是在纸上画括号。

这一天，刚刚起床的达达画了一排括号序列，其中包含小括号 ( )、中括号 [ ] 和大括号 { }，总长度为 $N$。

这排随意绘制的括号序列显得杂乱无章，于是达达定义了什么样的括号序列是美观的：

1. 空的括号序列是美观的；
2. 若括号序列 $A$ 是美观的，则括号序列 $(A)$、$[A]$、$\{A\}$ 也是美观的；
3. 若括号序列 $A、B$ 都是美观的，则括号序列 $AB$ 也是美观的。

例如 [(){}]() 是美观的括号序列，而)({)[}]( 则不是。

现在达达想在她绘制的括号序列中，找出其中连续的一段，满足这段子串是美观的，并且长度尽量大。

你能帮帮她吗？

输入格式

输入一行由括号组成的字符串。

输出格式

输出一个整数，表示最长的美观的子段的长度。

数据范围

字符串长度不超过 $10^5$。

Samples

({({(({()}})}{())})})[){{{([)()((()]]}])[{)]}{[}{)

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