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WAC173.矩阵距离

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矩阵距离

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给定一个 NN 行 MM 列的 0101 矩阵 AA，A[i][j]A[i][j] 与 A[k][l]A[k][l] 之间的曼哈顿距离定义为：

dist(i,j,k,l)=∣i−k∣+∣j−l∣dist(i, j, k, l)=|i-k|+|j-l|

输出一个 NN 行 MM 列的整数矩阵 BB，其中：

$$B[i][j]=min\_{1≤x≤N,1≤y≤M,A[x][y]=1}⁡{dist(i, j, x, y)}$$

输入格式

第一行两个整数 N,MN,M。

接下来一个 NN 行 MM 列的 0101 矩阵，数字之间没有空格。

输出格式

一个 NN 行 MM 列的矩阵 BB，相邻两个整数之间用一个空格隔开。

数据范围

1≤N,M≤10001 \le N,M \le 1000

样例

3 4
0001
0011
0110

3 2 1 0
2 1 0 0
1 0 0 1

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