有 $N$ 个城市（编号 $0、1…N-1$）和 $M$ 条道路，构成一张无向图。

在每个城市里边都有一个加油站，不同的加油站的单位油价不一样。

现在你需要回答不超过 $100$ 个问题，在每个问题中，请计算出一架油箱容量为 $C$ 的车子，从起点城市 $S$ 开到终点城市 $E$ 至少要花多少油钱？

注意： 假定车子初始时油箱是空的。

输入格式

第一行包含两个整数 $N$ 和 $M$。

第二行包含 $N$ 个整数，代表 $N$ 个城市的单位油价，第 $i$ 个数即为第 $i$ 个城市的油价 $p\_i$。

接下来 $M$ 行，每行包括三个整数 $u,v,d$，表示城市 $u$ 与城市 $v$ 之间存在道路，且车子从 $u$ 到 $v$ 需要消耗的油量为 $d$。

接下来一行包含一个整数 $q$，代表问题数量。

接下来 $q$ 行，每行包含三个整数 $C、S、E$，分别表示车子油箱容量 $C$、起点城市 $S$、终点城市 $E$。

输出格式

对于每个问题，输出一个整数，表示所需的最少油钱。

如果无法从起点城市开到终点城市，则输出 impossible。

每个结果占一行。

数据范围

$1 \le N \le 1000$,

$1 \le M \le 10000$,

$1 \le p\_i \le 100$,

$1 \le d \le 100$,

$1 \le C \le 100$,

$1 \le q \le 100$。

Samples

5 5
10 10 20 12 13
0 1 9
0 2 8
1 2 1
1 3 11
2 3 7
2
10 0 3
20 1 4

170
impossible