给定两个整数 $L$ 和 $U$，你需要在闭区间 $[L,U]$ 内找到距离最接近的两个相邻质数 $C\_1$ 和 $C\_2$（$C\_1 < C\_2$）（即 $C\_2-C\_1$ 是最小的），如果存在相同距离的其他相邻质数对，则输出第一对。

同时，你还需要找到距离最远的两个相邻质数 $D\_1$ 和 $D\_2$（$D\_1 < D\_2$）（即 $D\_2-D\_1$ 是最大的），如果存在相同距离的其他相邻质数对，则输出第一对。

输入格式

每行输入两个整数 $L$ 和 $U$，其中 $L$ 和 $U$ 的差值不会超过 $10^6$。

输出格式

对于每个 $L$ 和 $U$，输出一个结果，结果占一行。

结果包括距离最近的相邻质数对和距离最远的相邻质数对。（具体格式参照样例）

如果 $L$ 和 $U$ 之间不存在质数对，则输出 There are no adjacent primes.。

数据范围

$1 \le L < U \le 2^{31}-1$,

一个测试点最多包含 $10$ 组数据。

Samples

2 17
14 17

2,3 are closest, 7,11 are most distant.
There are no adjacent primes.