石头游戏在一个 $n$ 行 $m$ 列的网格上进行，每个格子对应一种操作序列，操作序列至多有 $10$ 种，分别用 $0 \sim 9$ 这 $10$ 个数字指明。

操作序列是一个长度不超过 $6$ 且循环执行、每秒执行一个字符的字符串。

每秒钟，所有格子同时执行各自操作序列里的下一个字符。

序列中的每个字符是以下格式之一：

1. 数字 $0 \sim 9$：表示拿 $0 \sim 9$ 个石头到该格子。
2. NWSE：表示把这个格子内所有的石头推到相邻的格子，N 表示上方，W 表示左方，S 表示下方，E 表示右方。
3. D：表示拿走这个格子的所有石头。

给定每种操作序列对应的字符串，以及网格中每个格子对应的操作序列，求石头游戏进行了 $t$ 秒之后，石头最多的格子里有多少个石头。

在游戏开始时，网格是空的。

输入格式

第一行 $4$ 个整数 $n, m, t, act$。

接下来 $n$ 行，每行 $m$ 个字符，表示每个格子对应的操作序列。

最后 $act$ 行，每行一个字符串，表示从 $0$ 开始的每个操作序列。

输出格式

一个整数：游戏进行了 $t$ 秒之后，所有方格中石头最多的格子有多少个石头。

数据范围

$1 \le m,n \le 8$,

$1 \le t \le 10^8$,

$1 \le act \le 10$

样例解释

样例中给出了三组操作序列，第一个格子执行编号为 $0$ 的操作序列 1E，第二至五个格子执行编号为 $1$ 的操作序列 E，第六个格子执行编号为 $2$ 的操作序列 0。

这是另一个类似于传送带的结构，左边的设备 $0$ 间隔地产生石头并向东传送。

设备 $1$ 向右传送，直到设备 $2$。

$10$ 秒后，总共产生了 $5$ 个石头，$2$ 个在传送带上，$3$ 个在最右边。

Samples

1 6 10 3
011112
1E
E
0

3