Devu 有 $N$ 个盒子，第 $i$ 个盒子中有 $A\_i$ 枝花。

同一个盒子内的花颜色相同，不同盒子内的花颜色不同。

Devu 要从这些盒子中选出 $M$ 枝花组成一束，求共有多少种方案。

若两束花每种颜色的花的数量都相同，则认为这两束花是相同的方案。

结果需对 $10^9+7$ 取模之后方可输出。

输入格式

第一行包含两个整数 $N$ 和 $M$。

第二行包含 $N$ 个空格隔开的整数，表示 $A\_1,A\_2,…,A\_N$。

输出格式

输出一个整数，表示方案数量对 $10^9+7$ 取模后的结果。

数据范围

$1 \le N \le 20$,

$0 \le M \le 10^{14}$,

$0 \le A\_i \le 10^{12}$

Samples

3 5
1 3 2

3