在完成了分配任务之后，西部 $314$ 来到了楼兰古城的西部。

相传很久以前这片土地上(比楼兰古城还早)生活着两个部落，一个部落崇拜尖刀(V)，一个部落崇拜铁锹(∧)，他们分别用 V 和 ∧ 的形状来代表各自部落的图腾。

西部 $314$ 在楼兰古城的下面发现了一幅巨大的壁画，壁画上被标记出了 $n$ 个点，经测量发现这 $n$ 个点的水平位置和竖直位置是两两不同的。

西部 $314$ 认为这幅壁画所包含的信息与这 $n$ 个点的相对位置有关，因此不妨设坐标分别为 $(1,y\_1),(2,y\_2),…,(n,y\_n)$，其中 $y\_1 \sim y\_n$ 是 $1$ 到 $n$ 的一个排列。

西部 $314$ 打算研究这幅壁画中包含着多少个图腾。

如果三个点 $(i,y\_i),(j,y\_j),(k,y\_k)$ 满足 $1 \le i < j < k \le n$ 且 $y\_i > y\_j, y\_j < y\_k$，则称这三个点构成 V 图腾;

如果三个点 $(i,y\_i),(j,y\_j),(k,y\_k)$ 满足 $1 \le i < j< k \le n$ 且 $y\_i < y\_j, y\_j > y\_k$，则称这三个点构成 ∧ 图腾;

西部 $314$ 想知道，这 $n$ 个点中两个部落图腾的数目。

因此，你需要编写一个程序来求出 V 的个数和 ∧ 的个数。

输入格式

第一行一个数 $n$。

第二行是 $n$ 个数，分别代表 $y\_1，y\_2,…,y\_n$。

输出格式

两个数，中间用空格隔开，依次为 V 的个数和 ∧ 的个数。

数据范围

对于所有数据，$n \le 200000$，且输出答案不会超过 $int64$。

$y\_1 \sim y\_n$ 是 $1$ 到 $n$ 的一个排列。

样例

5
1 5 3 2 4

3 4