一家旅馆共有 $N$ 个房间，这 $N$ 个房间是连成一排的，标号为 $1 \sim N$。

现在有很多旅客以组为单位前来入住，每组旅客的数量可以用 $D\_i$ 来表示。

旅店的业务分为两种，入住和退房：

1. 旅客入住时，第 $i$ 组旅客需要根据他们的人数 $D\_i$，给他们安排 $D\_i$ 个连续的房间，并且房间号要尽可能的小。如果房间不够，则无法安排。
2. 旅客退房时，第 $i$ 组旅客的账单将包含两个参数 $X\_i$ 和 $D\_i$，你需要将房间号 $X\_i$ 到 $X\_i+D\_i-1$ 之间的房间全部清空。

现在你需要帮助该旅馆处理 $M$ 单业务。

旅馆最初是空的。

输入数据

第一行输入两个用空格隔开的整数 $N$ 和 $M$。

接下来 $M$ 行将描述 $M$ 单业务：

“$1$ $D\_i$”表示这单业务为入住业务。

“$2$ $X\_i$ $D\_i$”表示这单业务为退房业务。

输出数据

每个入住业务输出一个整数，表示要安排的房间序列中的第一个房间的号码。

如果没办法安排，则输出 $0$。

每个输出占一行。

数据范围

$1 \le D\_i \le N \le 50000$,

$1 \le M \le 50000$

样例

10 6
1 3
1 3
1 3
1 3
2 5 5
1 6

1
4
7
0
5