开启了升降梯的动力之后，探险队员们进入了升降梯运行的那条竖直的隧道，映入眼帘的是一条直通塔顶的轨道、一辆停在轨道底部的电梯、和电梯内一杆控制电梯升降的巨大手柄。

$Nescafé$ 之塔一共有 $N$ 层，升降梯在每层都有一个停靠点。

手柄有 $M$ 个控制槽，第 $i$ 个控制槽旁边标着一个数 $C\_i$，满足 $C\_1 < C\_2 < C\_3 <…< C\_M$。

如果 $C\_i>0$，表示手柄扳动到该槽时，电梯将上升 $C\_i$ 层；如果 $C\_i<0$，表示手柄扳动到该槽时，电梯将下降 $-C\_i$ 层；并且一定存在一个 $C\_i=0$，手柄最初就位于此槽中。

注意升降梯只能在 $1 \sim N$ 层间移动，因此扳动到使升降梯移动到 $1$ 层以下、$N$ 层以上的控制槽是不允许的。

电梯每移动一层，需要花费 $2$ 秒钟时间，而手柄从一个控制槽扳到相邻的槽，需要花费 $1$ 秒钟时间。

探险队员现在在 $1$ 层，并且想尽快到达 $N$ 层，他们想知道从 $1$ 层到 $N$ 层至少需要多长时间？

输入格式

第一行两个正整数 $N、M$。

第二行 $M$ 个整数 $C\_1、C\_2…C\_M$。

输出格式

输出一个整数表示答案，即至少需要多长时间。

若不可能到达输出 $-1$。

数据范围

$1 \le N \le 1000$,

$2 \le M \le 20$,

$-N < C\_1 < C\_2 <…< C\_M < N$

样例

6 3
-1 0 2

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