GF 同学和猫咪得到了一个特别的玩具，这个玩具由 $n$ 个金属环（编号为 $1 \sim n$），和 $m$ 条绳索组成，每条绳索连接两个不同的金属环，并且长度相同。

GF 左手拿起金属环 $L$，猫咪右手(或者说:爪)拿起金属环 $R$（$L$ 不等于 $R$），然后尽量的向两边拉，他希望选择合适的 $L$ 和 $R$，使得被拉紧的绳索尽量的多。

注：如果像样例那样 $1-2-4-3-5-6-1$ 构成了一个环，我们认为拉 $1$ 和 $3$ 时只能拉紧一边($1-2-4-3$ 或 $3-5-6-1$)而不算全部拉紧。

通俗地说，也就是当两个环之间有几个绳索数相等的连接方法时，只算其中一条连接方法拉紧，不算全部拉紧。

输入格式

第一行包含两个正整数 $n，m$。

接下来的 $m$ 行包含两个正整数 $a，b$，表示有一条绳索连接了 $a$ 和 $b$ 的绳索。

输出格式

仅包含一个整数，表示最多能拉紧的绳索数。

数据范围

$2 \le n \le 100$

Samples

6 6
1 2
1 6
2 4
6 5
4 3
5 3

3