给定 $A,B,C$ 三根足够长的细柱，在 $A$ 柱上放有 $2n$ 个中间有空的圆盘，共有 $n$ 个不同的尺寸，每个尺寸都有两个相同的圆盘，注意这两个圆盘是不加区分的(下图为 $n=3$ 的情形）。

现要将这些圆盘移到 $C$ 柱上，在移动过程中可放在 $B$ 柱上暂存。要求:

1. 每次只能移动一个圆盘；
2. $A、B、C$ 三根细柱上的圆盘都要保持上小下大的顺序；

任务:设 $A\_n$ 为 $2n$ 个圆盘完成上述任务所需的最少移动次数，对于输入的 $n$，输出 $A\_n$。

输入格式

输入文件为一个正整数 $n$，表示在 $A$ 柱上放有 $2n$ 个圆盘。

输出格式

输出文件仅一行，包含一个正整数，为完成上述任务所需的最少移动次数 $A\_n$。

数据范围

$1 \le n \le 200$

样例

2

6