学校里有一个水房，水房里一共装有 $m$ 个龙头可供同学们打开水，每个龙头每秒钟的供水量相等，均为 $1$。

现在有 $n$ 名同学准备接水，他们的初始接水顺序已经确定。

将这些同学按接水顺序从 $1$ 到 $n$ 编号，$i$ 号同学的接水量为 $w\_i$。

接水开始时，$1$ 到 $m$ 号同学各占一个水龙头，并同时打开水龙头接水。

当其中某名同学 $j$ 完成其接水量要求 $w\_j$ 后，下一名排队等候接水的同学 $k$ 马上接替 $j$ 同学的位置开始接水。

这个换人的过程是瞬间完成的，且没有任何水的浪费。

即 $j$ 同学第 $x$ 秒结束时完成接水， 则 $k$ 同学第 $x+1$ 秒立刻开始接水。

若当前接水人数 $n’$ 不足 $m$，则只有 $n’$ 个龙头供水，其它 $m−n’$ 个龙头关闭。

现在给出 $n$ 名同学的接水量，按照上述接水规则，问所有同学都接完水需要多少秒。

输入格式

第 $1$ 行 $2$ 个整数 $n$ 和 $m$，用一个空格隔开，分别表示接水人数和龙头个数。

第 $2$ 行 $n$ 个整数 $w\_1、w\_2、…、w\_n$，每两个整数之间用一个空格隔开，$w\_i$ 表示 $i$ 号同学的接水量。

输出格式

输出只有一行，$1$ 个整数，表示接水所需的总时间。

数据范围

$1 \le n \le 10000$,

$1 \le m \le 100 ,m \le n$,

$1 \le w\_i \le 100$

样例

5 3
4 4 1 2 1

4