夏洛克和华生最近参加了计算机编程课程。

今天，导师教了他们平衡括号问题。

一个仅由字符构成的字符串 $S$，在满足以下一个或多个条件时，被认为是平衡字符串：

1、它是空字符串。

2、它具有形式（$S$），其中S是平衡字符串。

3、它的形式为 $S\_1S\_2$，其中 $S\_1$ 是平衡字符串，$S\_2$ 是平衡字符串。

夏洛克非常迅速地编写出了解决方案并吹嘘自己的方案很厉害，所以华生给他出了一个问题。

他要求夏洛克生成一个 $L + R$ 字符的字符串 $S$，其中包含 $L$ 个左括号以及 $R$ 个右括号。

此外，字符串必须具有尽可能多的不同的平衡非空子串。 （两个子串即使内容恰好相同，只要在字符串的不同索引处开始或结束，就被认为是不同的）。

请注意，$S$ 本身不一定平衡。

夏洛克确信，一旦他知道平衡非空子串的最大可能数量，他就能解决问题。

你能帮他找到这个最大数量吗？

输入格式

第一行包含整数 $T$，表示共有 $T$ 组测试数据。

每组数据占一行，包含两个整数 $L$ 和 $R$。

输出格式

每组数据输出一个结果，每个结果占一行。

结果表示为 Case #x: y，其中 $x$ 是组别编号（从 $1$ 开始），$y$ 是平衡非空子串的最大可能数量。

数据范围

$1 \le T \le 100$,

$0 \le L,R \le 10^5$,

$1 \le L+R \le 10^5$

样例解释

在案例 $1$ 中，唯一可能的字符串是 (。没有平衡非空子串。

在案例 $2$ 中，最佳字符串是 ()。 只有一个平衡非空子字符串：整个字符串本身。

在案例 $3$ 中，最佳字符串为 ()()( 或者 (()()。

Samples

3
1 0
1 1
3 2

Case #1: 0
Case #2: 1
Case #3: 3