Codejamon 训练师正在积极寻找怪物，但如果你不是训练师，这些怪物对你来说真的很危险。

你需要找到一个没有任何怪物出现的安全区域。

将我们的世界视为一个矩形网格，其中一些单元格被怪物占据。

一个 $D×D$ 的正方形网格区域（$D≥1$），如果内部不含任何怪物，那么这片区域就被称之为安全区。

你的任务是找出我们在整个世界中共有多少安全区（任何大小）。

输入格式

第一行包含整数 $T$，表示共有 $T$ 组测试数据。

每组数据第一行包含三个整数 $R,C,K$，表示矩形网格有 $R$ 行 $C$ 列，其中包含 $K$ 个怪物。

接下来 $K$ 行，每行包含两个整数 $R\_i,C\_i$，表示其中一个怪物所在的行和列。

行从上到下从 $0$ 开始编号;列从左到右从 $0$ 开始编号。

输出格式

每组数据输出一个结果，每个结果占一行。

结果表示为 Case #x: y，其中 $x$ 是组别编号（从 $1$ 开始），$y$ 是安全区的总数量。

数据范围

$1 \le T \le 20$,

$0 \le R\_i < R$,

$0 \le C\_i < C$,

$1 \le R,C \le 3000$,

$0 \le K \le 3000$,

数据保证每个单元格内最多包含一个怪物。

样例解释

样例＃1的网格是：

0 0 0
0 0 0
0 1 0

其中，$0$ 代表没有怪物，$1$ 代表有怪物。

它包含 $10$ 个安全区域：$8$ 个 $1×1$ 区域和 $2$ 个 $2×2$ 区域。

样例

2
3 3 1
2 1
4 11 12
0 1
0 3
0 4
0 10
1 0
1 9
2 0
2 4
2 9
2 10
3 4
3 10

Case #1: 10
Case #2: 51