$A$ 和 $B$ 是在某次选举中竞争的两名候选人。

我们从民意调查中得知，共有 $N$ 个选民支持 $A$，$M$ 个选民支持 $B$。

我们也知道 $N$ 大于 $M$，所以 $A$ 会获胜。

选民将一个一个的进行投票，投票的顺序是从所有的共计 $(M+N)!$ 个可能的顺序中随机挑选出来的。

在每一个选民的投票完成后，投票站工作人员都会实时更新投票结果，并记录处于领先位置的候选人。

请问 $A$ 从投票开始至投票结束能够一直保持票数领先的概率是多少？

输入格式

第一行包含整数 $T$，表示共有 $T$ 组测试数据。

每组数据占一行，包含两个整数 $N$ 和 $M$。

输出格式

每组数据输出一个结果，每个结果占一行。

结果表示为 Case #x: y，其中 $x$ 是组别编号（从 $1$ 开始），$y$ 是 $A$ 能始终保持票数领先的概率。

如果 $y$ 在正确答案的 $10^{−6}$ 的绝对或相对误差范围内，则 $y$ 将被认为是正确的。

数据范围

$1 \le T \le 100$,

$0 \le M < N \le 2000$

样例解释

在样例＃1中，有 $3$ 个选民，其中两个支持 $A$，称其为 $A\_1,A\_2$，一个支持 $B$。

共有 $6$ 种可能的投票顺序分别为 $(A\_1,A\_2,B), (A\_2,A\_1,B), (A\_1,B,A\_2), (A\_2,B,A\_1), (B,A\_1,A\_2), (B,A\_2,A\_1)$，其中只有 $(A\_1,A\_2,B)$ 和 $(A\_2,A\_1,B)$ 满足三轮投票过后 $A$ 始终保持领先。

所以答案是 $2/6 = 0.333333 ......$

在样例＃2中，只有 $1$ 个选民，并且该选民支持 $A$。所以只有一轮，$A$ 一定会获胜。

样例

2
2 1
1 0

Case #1: 0.33333333
Case #2: 1.00000000