汉诺塔问题，条件如下：

1、这里有 $A、B、C$ 和 $D$ 四座塔。

2、这里有 $n$ 个圆盘，$n$ 的数量是恒定的。

3、每个圆盘的尺寸都不相同。

4、所有的圆盘在开始时都堆叠在塔 $A$ 上，且圆盘尺寸从塔顶到塔底逐渐增大。

5、我们需要将所有的圆盘都从塔 $A$ 转移到塔 $D$ 上。

6、每次可以移动一个圆盘，当塔为空塔或者塔顶圆盘尺寸大于被移动圆盘时，可将圆盘移至这座塔上。

请你求出将所有圆盘从塔 $A$ 移动到塔 $D$，所需的最小移动次数是多少。

汉诺塔塔参考模型

输入格式

没有输入

输出格式

对于每一个整数 $n$，输出一个满足条件的最小移动次数，每个结果占一行。

数据范围

$1 \le n \le 12$

Samples

没有输入

参考输出格式